Республиканские партийные органы перед съездами КПСС по указаниям Центра проводили съезды и пленумы, где рассматривали проблемы, по которым заранее были готовы решения.
Компартия была единственным обладателем политической власти. Высшие органы Республики — Верховный Совет и Совет Министров — работали под постоянным и полным контролем партии. Коммунистическая партия решала, какие вопросы рассматривать и какие решения принимать на заседаниях Совета Министров и сессиях Верховного Совета, в каком направлении и как развивать народное хозяйство, как решать кадровые вопросы, чем заниматься профсоюзам, комсомольским и другим общественным объединениям, Руководство партии в действительности руководило государством.
В январе 1960 г. на Пленуме ЦК КП Казахстана первым секретарем партийной организации республики был избран Динмухамед Ахмедович Кунаев. В 1962-1964 гг., проработав председателем Совета Министров Казахской ССР, он вернулся на пост первого секретаря и оставался на этом посту до декабря 1986 г.
В марте 1978 г. проект новой Конституции республики представлен на всенародное обсуждение, 20 апреля 1978 г. принят Верховным Советом.